સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y + z = beta,10x - y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.અહીં સહગુણક શ્રેણિ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\alpha$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક $A$ છે:$A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \ 10 & -1 & \alpha \ 4 & 3 & -1 \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 2((-1)(-1) - (3)(\alpha)) - 1((10)(-1) - (4)(\alpha)) + 1((10)(3) - (4)(-1))$$|A| = 2(1 - 3\alpha) - 1(-10 - 4\alpha) + 1(30 + 4)$$|A| = 2 - 6\alpha + 10 + 4\alpha + 34$$|A| = 46 - 2\alpha$અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે:$46 - 2\alpha 
eq 0$$2\alpha 
eq 46$$\alpha 
eq 23$આમ,અનન્ય ઉકેલની શરત માત્ર $\alpha$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે અને તે $\beta$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ માત્ર $\alpha$ પર આધાર રાખે છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $\lambda=8, \mu \neq 15$	$1$. અનંત ઉકેલો
$(B)$ $\lambda \neq 8, \mu \in R$	$2$. ઉકેલ નથી
$(C)$ $\lambda=8, \mu=15$	$3$. અનન્ય ઉકેલ

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ અને $4x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણોની સંહતિ $x+y+kz=1$,$2x+2y=3$ અને $x+2y+2kz=k$ ને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ ન હોય તેવી $k$ ની કિંમતોનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણોની સંહતિ $\begin{cases} \alpha x + y + z = \alpha - 1 \\ x + \alpha y + z = \alpha - 1 \\ x + y + \alpha z = \alpha - 1 \end{cases}$ ને કોઈ ઉકેલ નથી,જો $\alpha = $

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ay + z = 3$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 5y + 3z = b$ ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module