સમીકરણોની સિસ્ટમ 2x + y + z = beta,10x - y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.અહીં સહગુણક શ્રેણિ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $\alpha$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ $AX = B$ માટે અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.અહીં સહગુણક શ્રેણિક $A$ છે:$A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \ 10 & -1 & \alpha \ 4 & 3 & -1 \end{bmatrix}$નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા:$|A| = 2((-1)(-1) - (3)(\alpha)) - 1((10)(-1) - (4)(\alpha)) + 1((10)(3) - (4)(-1))$$|A| = 2(1 - 3\alpha) - 1(-10 - 4\alpha) + 1(30 + 4)$$|A| = 2 - 6\alpha + 10 + 4\alpha + 34$$|A| = 46 - 2\alpha$અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે:$46 - 2\alpha 
eq 0$$2\alpha 
eq 46$$\alpha 
eq 23$આમ,અનન્ય ઉકેલની શરત માત્ર $\alpha$ ની કિંમત પર આધાર રાખે છે અને તે $\beta$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ માત્ર $\alpha$ પર આધાર રાખે છે.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x + y + z = \beta$,$10x - y + \alpha z = 10$ અને $4x + 3y - z = 6$ ના અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=a$,$x-y+bz=2$,અને $2x+3y-z=1$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $b-5a=$

$\alpha, \beta \in R$ માટે,ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-y+z=5$,$2x+2y+\alpha z=8$,અને $3x-y+4z=\beta$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કોના બીજ છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + y + z = 5$,$x + 2y + 2z = 6$,અને $x + 3y + \lambda z = \mu$ (જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$) ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\lambda + \mu$ ની કિંમત શોધો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,અને $-2x + 5y - 9z = k$ સુસંગત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module